為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計了不同的方案，他們在河南岸的點(diǎn)A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：
| 課題 | 測量河流寬度 | ||
| 測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | ||
| 測量小組 | 第一小組 | 第二小組 | 第三小組 |
| 測量方案示意圖 |
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| 說明 | 點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向 | 點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向 | 點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向 |
| 測量數(shù)據(jù) | BC=60 m,∠ABH=70°，∠ACH=35°． | BD=20 m,∠ABH=70°，∠BCD=35°． | BC=101 m,∠ABH=70°，∠ACH=35°． |
（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1 m）；（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）
（3）計算的結(jié)果和實(shí)際河寬有誤差，請?zhí)岢鲆粭l減小誤差的合理化建議．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬；
（2）56.4m；
（3）為了減小誤差可以通過多次測量取平均值的方法．
（2）56.4m；
（3）為了減小誤差可以通過多次測量取平均值的方法．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：622引用：5難度：0.3
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1．如圖1是一臺手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，線段AB，BC可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動，已知AB=18cm.當(dāng)AB轉(zhuǎn)動到∠BAD=30°，BC轉(zhuǎn)動到與AD垂直時，點(diǎn)C恰好落在AD上；當(dāng)AB轉(zhuǎn)動到∠BAD=60°，BC轉(zhuǎn)動到∠ABC=50°時，點(diǎn)C到AD的距離為 cm.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，）3≈1.73發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：263引用：5難度：0.5 -
2．如圖是北京冬奧會開幕式的巨型雪花狀主火炬塔，此設(shè)計體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念，它的主體形狀呈正六邊形，若點(diǎn)A，B，C是正六邊形的三個頂點(diǎn)，則cos∠ABC=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：54引用：1難度：0.6 -
3．圖1是某小型汽車的示意圖，圖2是其后備廂的箱蓋打開過程側(cè)面簡化示意圖，五邊形ABCDE表示該車的后備廂的廂體側(cè)面，在打開后備廂的過程中，箱蓋AED可以繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，箱蓋AED落在AE′D′的位置．若∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，∠AED=150°，AE=80厘米，ED=40厘米，DC=25厘米，且后備廂底部BC離地面的高CN=25厘米．
（1）求點(diǎn)D′到地面MN的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）求箱蓋打開60°時的寬D，D′兩點(diǎn)的距離（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，3≈2.91，5+23≈8.464≈116.3，結(jié)果取整數(shù)）．13536
發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：227引用：1難度：0.5
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