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當前位置： 2023-2024學年廣東省深圳高級中學高二（上）期中數學試卷> 試題詳情

有一天，數學家笛卡爾在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，突然想到，在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，這樣就可以用一組數（x,y）表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組有順序的兩個數來表示，這就是我們常用的平面直角坐標系雛形．如圖，在△ABC中，已知AB=2，AC=4，∠BAC=60°，BC，AC邊上的兩條中線AM，BN相交于點P，請利用平面直角坐標系與向量坐標，計算cos∠MPN的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點】平面向量數量積的性質及其運算．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 16:0:2組卷：49引用：3難度：0.6

相似題

1．已知向量
a
，
b
均為單位向量，且
a
?
b
=
1
3
，則|
a
+
b
|=（　　）
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
3
3
D．
6
3
發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：103引用：3難度：0.6
解析
2．已知單位向量
a
，
b
滿足
（
a
+
2
b
）
?
（
a
-
b
）
=
-
4
5
，則
a
?
b
=（　?。?/div>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
5
D．
1
4
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：53難度：0.7
解析
3．已知圓C的半徑為2，圓心在直線l：y=x+5上．點A（-3，0），B（3，0）．若圓C上存在點P，使得
PA
?
PB
=
0
，則圓心C的橫坐標a的取值范圍為（　　）
A．[-3，-2] B．
[
-
3
，
3
2
]
C．
[
-
2
，
3
2
]
D．[-5，0]
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：56引用：3難度：0.5
解析

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