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2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣千頃中學八年級(上)月考數(shù)學試卷(11月份)
>
試題詳情
通過學習銳角三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的,因此,兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(can),如圖(1)在△ABC中,AB=AC,底角B的鄰對記作canB,這時canB=
底邊
腰
=
BC
AB
,容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的.根據(jù)上述角的鄰對的定義,解下列問題:
(1)can30°=
3
3
;
(2)如圖(2),已知在△ABC中,AB=AC,canB=
8
5
,S
△ABC
=24,求△ABC的周長.
【考點】
解直角三角形
;
等腰三角形的性質(zhì)
;
勾股定理
.
【答案】
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/12 11:0:13
組卷:563
引用:6
難度:0.5
相似題
1.
課題研究
(1)如圖(1),我們已經(jīng)學習了直角三角形中的邊角關(guān)系,在Rt△ACD中,sin∠A=
,所以CD=
,而S
△ABC
=
1
2
AB?CD,于是可將三角形面積公式變形,得S
△ABC
=
.①其文字語言表述為:三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半.這就是我們將要在高中學習的正弦定理.
(2)如圖(2),在△ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β.
∵S
△ABC
=S
△ADC
+S
△BDC
,由公式①,
得
1
2
AC?BC?sin(α+β)=
1
2
AC?CD?sinα+
1
2
BC?CD?sinβ,即AC?BC?sin(α+β)=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ②.
請你利用直角三角形邊角關(guān)系,消去②中的AC、BC、CD,將得到新的結(jié)論.并寫出解決過程.
(3)利用(2)中的結(jié)論,試求sin75°和sin105°的值,并比較其大?。?br />
發(fā)布:2024/10/25 17:0:1
組卷:208
引用:1
難度:0.1
解析
2.
如圖,點A、B、C均在小正方形的頂點上,且每個小正方形的邊長均為1,則cos∠BAC的值為( ?。?/h2>
A.
1
2
B.
2
2
C.1
D.
2
發(fā)布:2024/10/24 9:0:2
組卷:1160
引用:10
難度:0.6
解析
3.
在Rt△ABC中,∠C=90°,
sin
A
=
3
5
,AB=10,則BC的長為( ?。?/h2>
A.6
B.8
C.10
D.12
發(fā)布:2024/10/23 18:0:1
組卷:15
引用:2
難度:0.5
解析
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