在給你的卡紙上畫有分別由1、2、3、4、5、6、7、8個小正三角形組成的8塊拼板，并涂上黑、白兩種顏色．
（1）請你把這8塊拼板剪下并拼成圖1所示大的正三角形，且小三角形間的黑、白兩種顏色必須相間．請在圖1中用粗線條直接畫出拼法，并標(biāo)上每塊拼板的標(biāo)號．
（2）圖1的三角形金字塔我們稱其為邊長為6的金字塔（計每個小正三角形的邊長為1）．圖1金字塔中有4545個如圖2所示的菱形．（注意，只要和圖2中的形狀一樣即可，可旋轉(zhuǎn)．）
（3）是否存在整數(shù)n,使得邊長為n的金字塔中菱形的個數(shù)為2012202201220132如果存在，請求出n；如果不存在，請證明．
【考點】染色問題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.5
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1．如圖，三棱柱的六個頂點處放了六個大小均互不相同的小球（圖中用相同大小的點表示了，但是它們真實的大小都不一樣）．現(xiàn)在用三種顏色對這六個小球進(jìn)行染色要求相鄰的小球染成不同的顏色（相鄰是指有一條棱相連的兩個小球），則不同的染色方法有種．發(fā)布：2024/12/22 17:0:1組卷：21引用：1難度：0.5 -
2．將一個棱長為整數(shù)厘米的長方體6個面都涂上紅色，然后把它全部切成棱長為1厘米的小正方體．在這些小正方體中，恰有1個面涂紅色的有24塊，恰有2個面涂紅色的有28塊，原來長方體的體積是立方厘米．
發(fā)布：2024/12/22 16:30:1組卷：36引用：2難度：0.5 -
3．如圖，用64個小正方體拼成一個大正方體，把它的表面全部涂成紅色．
（1）沒有涂到顏色的小正方體有塊．
（2）一面涂色的小正方體有塊．
（3）兩面涂色的小正方體有塊．
（4）三面涂色的小正方體有塊．發(fā)布：2024/12/22 16:0:1組卷：58引用：2難度：0.5
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