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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在多面體ABCDEF中，梯形ADEF與平行四邊形ABCD所在平面互相垂直，AF∥DE，DE⊥AD，AD⊥BD，AF=AD=BD=
1
2
DE=1．
（1）求證：DE⊥平面ABCD；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值；
（3）判斷線段DE上是否存在點(diǎn)Q，使得直線CQ∥平面BEF？若存在，求出
EQ
DQ
的值，若不存在，說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/14 16:0:50組卷：71引用：1難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，四邊形ABCD是圓臺(tái)EF的軸截面，M是上底面圓周上異于C，D的一點(diǎn)，圓臺(tái)的高
    EF
    =
    3
    ，AB=2CD=4．
    （1）證明：△AMB是直角三角形；
    （2）是否存在點(diǎn)M使得平面ADM與平面DME的夾角的余弦值為
    5
    5
    ？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    ?
    發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：53引用：4難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，D是PC的中點(diǎn)，直線PB與平面ABC所成角的正切值為2，
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    且
    AC
    =
    2
    6
    ．
    （1）求直線BD與平面PAB所成的角；
    （2）求二面角A-PC-B的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.4
  • 3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P，P1分別為底面ABCD，A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，E為P1B的中點(diǎn)．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，若P1為D1C1的中點(diǎn)，求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值；
    （2）如圖2，若PP1⊥平面ABCD，P1A=P1B，求證：PE∥平面P1AD．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
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