先閱讀下面文字，然后按要求解題．
例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：
1+2+3+4+5+…+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=101×5050
=50505050．
（1）補(bǔ)全例題解題過程；
（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n=n（2n+1）n（2n+1）．
（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的加法．
【答案】50；5050；n（2n+1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：297引用：4難度：0.5
相似題
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1．已知：（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1．（a+b）1=a+b,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1、1，系數(shù)和為2．（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1、2、1，系數(shù)和為4．（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1、3、3、1，系數(shù)和為8．根據(jù)以上規(guī)律，則（a+b）4展開式有 項(xiàng)，系數(shù)和為 ．
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：50引用：1難度：0.5 -
2．如圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…，第n個(gè)數(shù)記為an，則a6+a10的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 3:0:1組卷：480引用：2難度：0.6 -
3．有一列單項(xiàng)式：-ab3，a2b6，-a3b9，a4b12，…．
（1）根據(jù)規(guī)律，寫出第9個(gè)和第2013個(gè)單項(xiàng)式；
（2）單項(xiàng)式-a200b600是不是單項(xiàng)式列中的一個(gè)單項(xiàng)式？如果是，求出是第幾個(gè)單項(xiàng)式，如果不是，請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)用含有n的式子表示第n個(gè)單項(xiàng)式．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：92引用：1難度：0.6