已知：如圖，在⊙O中，∠PAD=∠AEP，AF=CF，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于點G．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AG=4，tan∠DAG=2，求△ADE的面積；
（3）在（2）的條件下，求DQ的長．

【考點】圓的綜合題．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）70.4；
（3）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：34引用：2難度：0.5

相似題

1．旋轉(zhuǎn)的圖形帶來結(jié)論的奧秘．已知△ABC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．

初步探索素材1：

如圖①，連接對應(yīng)點BB'，CC'，則
BB
′
CC
′
=
AB
AC
．素材2：

如圖②，以A為圓心，BC邊上的高AD為半徑作⊙A，則B'C'與⊙A相切．

問題解決（1）（ⅰ）請證明素材1所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（ⅱ）如圖2，過點A作AD'⊥B'C'，垂足為D'．證明途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />

深入研究（2）在Rt△ABC滿足∠A=90°，
AB
=
5
，
AC
=
2
5
，M是AC的中點，△ABC繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)得△A'B'C'．
（?。┤鐖D③，當(dāng)邊B'C'恰好經(jīng)過點C時，連接BB'，則BB'的長為
．
（ⅱ）若邊B'C'所在直線l恰好經(jīng)過點B，于圖④中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l.（只保留作圖痕跡）
（3）在（2）的條件下，如圖⑤，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線BB'，CC'交于點P，求BP的最大值為
．

發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：204引用：1難度：0.1

相關(guān)試卷

初步探索	素材1：如圖①，連接對應(yīng)點BB'，CC'，則 BB ′ CC ′ = AB AC ．	素材2：如圖②，以A為圓心，BC邊上的高AD為半徑作⊙A，則B'C'與⊙A相切．
問題解決	（1）（ⅰ）請證明素材1所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（ⅱ）如圖2，過點A作AD'⊥B'C'，垂足為D'．證明途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />
深入研究	（2）在Rt△ABC滿足∠A=90°， AB = 5 ， AC = 2 5 ，M是AC的中點，△ABC繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)得△A'B'C'．（?。┤鐖D③，當(dāng)邊B'C'恰好經(jīng)過點C時，連接BB'，則BB'的長為．（ⅱ）若邊B'C'所在直線l恰好經(jīng)過點B，于圖④中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l.（只保留作圖痕跡）（3）在（2）的條件下，如圖⑤，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線BB'，CC'交于點P，求BP的最大值為．

探究1	假設(shè)BG=3，求CG的長．	探究2	設(shè)BG=x,求CG的長．
	解：…		解：…