已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合）．以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時．
①求證：△ABD≌△ACE；
②直接判斷結(jié)論BC=DC+CE是否成立（不需證明）；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出BC，DC，CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：13722引用：10難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
（1）求證：∠BCE=∠CAD；
（2）若AD=9cm,DE=5cm,求BE的長．發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：107引用：3難度：0.5 -
2．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于點(diǎn)E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時（如圖（1）），易證S△DEF+S△CEF=S△ABC．12
（2）當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予說明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需說明．發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：297引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同一側(cè)作等邊△ADC和等邊△CEB，AE交DC于點(diǎn)M，BD交CE于點(diǎn)N，△ACE是由按時針方向旋轉(zhuǎn)度得到的．發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：4引用：1難度：0.5