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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)德雅學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

分類討論是重要的數(shù)學(xué)方法，如化簡(jiǎn)|x|，當(dāng)x＞0時(shí)，|x|=x；當(dāng)x=0時(shí)，|x|=0；當(dāng)x＜0時(shí)，|x|=-x.求解下列問題：
（1）當(dāng)x=-3時(shí)，

值為

-1

，當(dāng)x=3時(shí)，

的值為

，當(dāng)x為不等于0的有理數(shù)時(shí)，

的值為

±1

；
（2）已知x+y+z=0，xyz＞0，求

的值；
（3）已知：x₁，x₂，…，x₂₀₂₁，x₂₀₂₂，x₂₀₂₃，這2023個(gè)數(shù)都是不等于0的有理數(shù)，若這2023個(gè)數(shù)中有n個(gè)正數(shù)，

…

2021

2022

2023

，則m的值為

2n-2023

（請(qǐng)用含n的式子表示）．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】-1；1；±1；2n-2023

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：692引用：5難度：0.3

相似題

1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a₁=
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；第2個(gè)等式：a₂=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
第3個(gè)等式：a₃=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；第4個(gè)等式：a₄=
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
…
請(qǐng)解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律寫出：第10個(gè)等式a₁₀=
；
（2）第n個(gè)等式a_n=
（n為正整數(shù)）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．
發(fā)布：2024/10/22 22:0:1組卷：39引用：1難度：0.5
解析
2．探究與發(fā)現(xiàn)：小戴同學(xué)通過計(jì)算下列兩位數(shù)的乘積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)你補(bǔ)充小戴同學(xué)的探究過程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
①觀察相乘的兩位數(shù)，若設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為m,個(gè)位上的數(shù)字為n,則另一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為
，個(gè)位上的數(shù)字為
（其中m,n為小于10的正整數(shù)）；
②則以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律是
（用含m、n的等式表示）；
③請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明②中的規(guī)律．
發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：40引用：2難度：0.5
解析
3．觀察下列計(jì)算：
1
1
×
2
=1-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
（1）
1
9
×
10
=
（根據(jù)規(guī)律寫算式，不要直接寫結(jié)果）．
（2）你能試一試找到下列各式的規(guī)律嗎？
1
1
×
3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
1
2
×
4
=
1
2
×（
1
2
-
1
4
）；
1
3
×
5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
…
則
1
n
（
n
+
2
）
=
（n為正整數(shù)）．
（3）計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
+…+
1
99
×
100
．
發(fā)布：2024/10/22 1:0:2組卷：14引用：1難度：0.8
解析

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