如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4571引用：81難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm,⊙A與BC相切于點D，則⊙A的半徑長為
cm.
發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：306引用：28難度：0.7
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且AO=CD，則∠PCA=（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．67.5° D．45°
發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：561引用：6難度：0.9
解析
3．如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，若⊙O的半徑為2，則CD的長為（　?。?/h2>
A．2
3
B．4
3
C．2 D．4
發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：347引用：18難度：0.9
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．（1）求證：DF⊥AC；（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．