對于向量X₀=（a₀，b₀，c₀），若a₀，b₀，c₀三數(shù)互不相等，令向量X_i+1=（a_i+1，b_i+1，c_i+1），其中a_i+1=|a_i-b_i|，b_i+1=|b_i-c_i|，c_i+1=|c_i-a_i|，i=0，1，2，3，?．
（1）當(dāng)X₀=（5，2，1）時，試寫出向量X₁₀₀；
（2）證明：對于任意的i∈N，向量X_i中的三個數(shù)a_i，b_i，c_i至多有一個為0；
（3）若a₀，b₀，c₀∈N，證明：存在正整數(shù)t,使得X_t=X_t+3．

【答案】（1）（1，1，0）；
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：61引用：3難度：0.2

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（
1
，
3
2
）
B．
[
1
，
3
2
）
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發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.8
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：146引用：6難度：0.8
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發(fā)布：2024/9/12 12:0:9組卷：113引用：3難度：0.4
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