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中國在第75屆聯(lián)合國大會(huì)上承諾,將采取更加有力的政策和措施,力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達(dá)到峰值,努力爭取2060年之前實(shí)現(xiàn)碳中和(簡稱“雙碳目標(biāo)”),此舉展現(xiàn)了我國應(yīng)對(duì)氣候變化的堅(jiān)定決心,預(yù)示著中國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)方式將產(chǎn)生深刻變革,極大促進(jìn)我國產(chǎn)業(yè)鏈的清潔化和綠色化.新能源汽車、電動(dòng)汽車是重要的戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè),對(duì)于實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要的作用.為了解某一地區(qū)電動(dòng)汽車銷售情況,一機(jī)構(gòu)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),用最小二乘法得到電動(dòng)汽車銷量y(單位:萬臺(tái))關(guān)于x(年份)的線性回歸方程為
?
y
=4.7x-9459.2,且銷量y的方差為
S
2
y
=
254
5
,年份x的方差為
S
2
x
=
2

(1)求y與x的相關(guān)系數(shù)r,并據(jù)此判斷電動(dòng)汽車銷量y與年份x的相關(guān)性強(qiáng)弱;
(2)該機(jī)構(gòu)還調(diào)查了該地區(qū)90位購車車主的性別與購車種類情況,得到的數(shù)據(jù)如表:
性別 購買非電動(dòng)汽車 購買電動(dòng)汽車 總計(jì)
男性 39 6 45
女性 30 15 45
總計(jì) 69 21 90
依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為購買電動(dòng)汽車與車主性別有關(guān);
(3)在購買電動(dòng)汽車的車主中按照性別進(jìn)行分層抽樣抽取7人,再從這7人中隨機(jī)抽取3人,記這3人中,男性的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
①參考數(shù)據(jù):
5
×
127
=
635
25
;
②參考公式:(i)線性回歸方程:
y
=
?
b
x
+
a
,其中
?
b
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
,
a
=
y
-
?
b
x
;
(ii)相關(guān)系數(shù):
r
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
n
i
=
1
y
i
-
y
2
,若r>0.9,則可判斷y與x線性相關(guān)較強(qiáng).
(iii)
χ
2
=
n
ad
-
bc
2
a
+
b
c
+
d
a
+
c
b
+
d
,其中n=a+b+c+d.附表:
α 0.10 0.05 0.010 0.001
xα 2.706 3.841 6.635 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/22 6:0:2組卷:18引用:3難度:0.6
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    發(fā)布:2024/9/14 12:0:8組卷:96引用:2難度:0.6
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    首選志愿為師范專業(yè) 首選志愿為非師范專業(yè)
    女性 25 35
    男性 5 25
    (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)并依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析首選志愿為師范專業(yè)與性別是否有關(guān)聯(lián).
    (2)用樣本估計(jì)總體,用本次調(diào)研中首選志愿樣本的頻率代替首選志愿的概率,從2022年全國考生中隨機(jī)抽取3人,設(shè)被抽取的3人中首選志愿為師范專業(yè)的人數(shù)為X,求X的分布列、數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X).
    附:
    χ
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,n=a+b+c+d.
    α=P(χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    發(fā)布:2024/9/14 2:0:8組卷:20引用:1難度:0.5
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