如圖,點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D在y軸的正半軸上,將△AOD沿x軸向右平移,平移后得到△BEC,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,c),且a,b,c滿足a+2+(b-6)2+|c-4|=0.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證∠DAE=∠BCD;
(3)點(diǎn)P是線段BC上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接DP,AP,在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,∠CDP,∠DPA,∠PAE之間是否存在永遠(yuǎn)不變的數(shù)量關(guān)系?若存在,寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并請證明;若不存在,請說明理由.
a
+
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:389引用:5難度:0.4
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1.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)β角,得到AE,連接DE,CE.
(1)如圖1,若∠BAC=∠β=60°,請證明以下兩個結(jié)論:
①CA=CD+CE;
②∠CDE+∠CED=60°;
(2)如圖2,若∠BAC=∠β=90°.
①請證明∠DAC=∠DEC;
②寫出線段DA,DC,DB之間的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:27引用:2難度:0.1 -
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點(diǎn)P從A出發(fā),沿AC以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P不與A、C重合時,連結(jié)PD,以直線PD為對稱軸作△APD的軸對稱圖形△PED,連結(jié)AE,動點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.
(1)線段AB的長為 .
(2)當(dāng)直線AE與BC垂直時,求t的值.
(3)當(dāng)△ADE是鈍角三角形時,求t的取值范圍.發(fā)布:2025/6/11 1:30:1組卷:25引用:1難度:0.5 -
3.如圖①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)a,得到AE,連接DE、CE.
(1)求證:CE=BD;
(2)若a=60°,其他條件不變,如圖②,線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為(不用證明);
(3)若a=90°,其他條件不變,如圖③,線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系為(不用證明).發(fā)布:2025/6/11 7:0:1組卷:63引用:3難度:0.1