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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
a
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
,
a
∈
R
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x1，x2（0＜x1＜x2）是函數(shù)g（x）=f（x）+x的兩個極值點(diǎn)，證明：
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
＜
a
2
-
lna
恒成立．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：229引用：4難度：0.4
相似題
  • 1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=esinx+ecosx．
    （1）求曲線y=f（x）平行于直線y=x+3的切線；
    （2）討論g（x）的單調(diào)性．
    發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：50引用：3難度：0.2
  • 2．已知a=3e（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），b=π3，c=3π，則（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：77引用：2難度：0.5
  • 3．已知函數(shù)f（x）=
    m
    x
    +lnx,m∈R．
    （1）討論f（x）的單調(diào)性；
    （2）證明：當(dāng)m＞0時，mf（x）≥2m-1．
    發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：105引用：5難度：0.5
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