某商家出售一種商品的成本價(jià)為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-2x+80．設(shè)這種商品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該商家想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：1047引用：21難度：0.4
相似題
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，所以x-
1．知識遷移
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0+2a≥0，從而x+ax≥ax（當(dāng)x=2a）是取等號）．a
記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時(shí)，該函數(shù)有最小值為2a．a
直接應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=時(shí)，y1+y2取得最小值為．1x
變形應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．y2y1
實(shí)際應(yīng)用
已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？
發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1077引用：18難度：0.3
2．如圖1，一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭20米時(shí)，達(dá)到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1：10的坡地底部點(diǎn)O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為2.3米的石榴樹AB，因?yàn)閯倓偙粐姙⒘宿r(nóng)藥，近期不能被噴灌．下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：856引用：5難度：0.4
3．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-5（t-1）2+6，則小球距離地面的最大高度是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：1139引用：27難度：0.9