知識遷移
當a＞0且x＞0時，因為

（

x

-

a

x

）

2

≥

0

，所以x-

2

a

+

a

x

≥0，從而x+

a

x

≥

2

a

（當x=

a

）是取等號）．
記函數(shù)y=x+

a

x

（a＞0，x＞0）．由上述結論可知：當x=

a

時，該函數(shù)有最小值為2

a

．
直接應用
已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

1

x

（x＞0），則當x=

1

1

時，y₁+y₂取得最小值為

2

2

．
變形應用
已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

y

2

y

1

的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？