已知拋物線C1：y=ax2+b與x軸相交于點A（-2，0）和點B，與y軸交于點C（0，2）．
（1）求拋物線C1的表達(dá)式；
（2）把拋物線C1沿射線CA方向平移得到拋物線C2，此時點A、C分別平移到點D、E處，且都在直線AC上，設(shè)點F在拋物線 C1上，如果△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標(biāo)；
（3）在第（2）小題的條件下，設(shè)點M為線段BC上的一點，EN⊥EM，交直線BF于點N，求tan∠ENM的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2；
（2）F（-4，-6）；
（3）tan∠ENM=2．
1
2
（2）F（-4，-6）；
（3）tan∠ENM=2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：533引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點，與y軸交于點C，直線y=-2x-6經(jīng)過點A，C．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點，△APC的面積為S，試求S的最大值；
（3）若P為拋物線的頂點，且直角三角形APQ的直角頂點Q在y軸上，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：330引用：2難度：0.3 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（m,n），B（2-m,n）兩點．
（1）求a,b滿足的關(guān)系式；
（2）若拋物線的頂點P在x軸上，△PAB是面積為1的直角三角形，點M是拋物線對稱軸上動點（不與P重合），直線MA與拋物線交于另一點C，直線BC與拋物線的對稱軸交于點N．
①求拋物線的解析式；
②求證：PM=PN．發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：77引用：1難度：0.4 -
3．如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，點y=-13x2+bx+83在拋物線上．CD⊥x軸于點D．C（-3，53）
（1）請直接寫出拋物線的解析式；
（2）連接AC，E為拋物線上一點，當(dāng)∠EAB=∠ACD時，求點E的坐標(biāo)；
（3）直線BF：y=kx-2k（k＜0）交拋物線于另一點F，交直線x=-1于點P，過F作FT⊥直線y=3于點T，當(dāng)時，求k的值．PF=2PT發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：183引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷