如圖，設(shè)△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線，已知c=1且2sinAcosB=asinA-bsinB+14bsinC，cos∠BAD=217．
（1）求邊b的長度；
（2）求△ABC的面積；
（3）點(diǎn)G為AD上一點(diǎn)，AG=25AD，過點(diǎn)G的直線與邊AB，AC（不含端點(diǎn)）分別交于E，F(xiàn)．若AG?EF=910，求S△AEFS△ABC的值．
2
sin
A
cos
B
=
asin
A
-
bsin
B
+
1
4
bsin
C
cos
∠
BAD
=
21
7
AG
=
2
5
AD
AG
?
EF
=
9
10
S
△
AEF
S
△
ABC
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算；正弦定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：76引用：3難度：0.5
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