如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點(diǎn)，BE=4，動點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動，連DF，DE，EF，過E作DF的平行線交射線AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時(shí)間為t,（不考慮D，E，F(xiàn)在同一直線的情況）
（1）當(dāng)AF=CE時(shí)，試求出BH的長；
（2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)F在線段AB上時(shí)，設(shè)△DEF面積為S，△DEF周長為W，
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②直接寫出W的最小值．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）BH=；
（2）t=2或或2+2；
（3）①S=54-；②13+．
20
9
（2）t=2或
36
13
2
（3）①S=54-
15
2
t
313
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：1難度：0.5
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD⊥CD，過點(diǎn)C作CE⊥BC交BD的延長線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）證明：△CED∽△BEC；
（2）若EC=EA，證明：=EDAD；ECCD
（3）在（2）的條件下，試求tan∠EAD的值．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：205引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6．AC=8，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．把△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，連結(jié)AD，AE，CD，CE．
（1）如圖2，當(dāng)線段BD在△ABC內(nèi)部時(shí)，求證：△BAD∽△BCE．
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在直線AE上時(shí)，請畫出圖形，并求CE的長．
（3）當(dāng)△ABE面積最大時(shí)，請畫出圖形，并求出此時(shí)△ADE的面積．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：185引用：1難度：0.4 -
3．點(diǎn)P在四邊形ABCD的對角線AC上，直角三角板PEF繞直角頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，其邊PE、PF分別交BC、CD邊于點(diǎn)M、N．
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，若四邊形ABCD是正方形，當(dāng)PM⊥BC時(shí)，可知四邊形PMCN是正方形，顯然PM=PN．當(dāng)PM與BC不垂直時(shí)，判斷確定PM、PN之間的數(shù)量關(guān)系； ．（直接寫出結(jié)論即可）
【類比探究】如圖②，若四邊形ABCD是矩形，試說明．PMPN=ABAD
【拓展應(yīng)用】如圖③，改變四邊形ABCD、△EPF的形狀，其他條件不變，且滿足AB=8，AD=6，∠B+D=180o，∠EPF=∠BAD＞90o時(shí)，求的值．PMPN
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：227引用：4難度：0.1
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