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在正方形ABCD中,M為射線BD上任意一點(不與B、D重合),連接CM,過點M作MN⊥CM,交直線AB于點N.
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(1)如圖1,若點M、N分別在線段BD、AB上,求證:MN=MC.
(2)如圖2,在(1)的條件下,過N作NP⊥BD于P,若點N恰為AB的中點,試判斷線段CP與MN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)若
DM
BD
=
2
5
,直接寫出
AN
BN
的值.
【考點】相似形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:106引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.已知:CD⊥AB于點E,AE=BE,分別連接AC,BC,AD,BD,且∠ACB+∠ADB=180°.
    (1)如圖1,求∠CAD的度數(shù);
    (2)過點B作BF∥AC交CD于點F,若∠ADB=45°.
    ①如圖2,探究BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
    ②作射線AF交BD于點N,延長CA至點K,使AK=AN,連接BK交AD于點P,若
    DN
    BN
    =
    k
    k
    1
    ,請在圖3中按要求畫圖,并直接寫出
    AD
    AP
    的值
    .(用含k的代數(shù)式表示).菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/19 18:0:1組卷:116引用:1難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在菱形ABCD中,AC與BD交于點O,E是BD上一點,EF∥AB,∠EAB=∠EBA,過點B作DA的垂線,交DA的延長線于點G.
    (1)∠DEF和∠AEF是否相等?若相等,請證明;若不相等,請說明理由;
    (2)找出圖中與△AGB相似的三角形,并證明;
    (3)BF的延長線交CD的延長線于點H,交AC于點M.求證:BM2=MF?MH.
    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:55引用:1難度:0.2
  • 3.(1)問題背景:如圖1,在△ABC中,D為AB上一點,若∠ACD=∠B.求證:AC2=AD?AB;
    (2)嘗試應(yīng)用:如圖2,在△ABC中,AB=9,AC=6,D為AB上一點,點E為CD上一點,且
    DE
    EC
    =
    1
    2
    ,∠ACD=∠ABE,求BD的長;
    (3)拓展創(chuàng)新:如圖3,平行四邊形ABCD中,E是AB上一點,且
    AE
    BE
    =
    1
    2
    ,EF∥AC,連接DE,DF,若∠EDF=∠BAC,DF=5
    6
    ,直接寫出AB的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/21 15:0:2組卷:1132引用:2難度:0.3
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