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著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．”事實(shí)上，有很多代數(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題加以解決，如：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
b
）
2
可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M（x,y）與點(diǎn)N（a,b）的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得
y
=
x
2
+
4
x
+
8
+
x
2
-
4
x
+
8
的最小值為（　?。?/div>
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/30 17:0:9組卷：155引用：10難度：0.8
相似題
  • 1．已知函數(shù)f（x）=x2-2tx-1有兩個(gè)不同零點(diǎn)α，β（α＜β）．設(shè)函數(shù)g（x）=
    x
    -
    t
    x
    2
    +
    1
    的定義域?yàn)閇α，β]，且g（x）的最大值記為g（x）max，最小值記為g（x）min．
    （1）求β-α（用t表示）：
    （2）當(dāng)t＞0時(shí)，試問(wèn)以|α|，|β|，t+1為長(zhǎng)度的線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，如果不一定，進(jìn)一步求出t的取值范圍，使它們能構(gòu)成一個(gè)三角形：
    （3）求g（x）max和g（x）min．
    發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：40引用：2難度：0.6
  • 2．已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）．
    （1）解關(guān)于x的方程[f（x）+1][f（x）-1]=3；
    （2）設(shè)函數(shù)g（x）=2f（x）+
    1
    2
    f
    （
    x
    ）
    -
    1
    -
    2
    b
    （
    2
    x
    +
    2
    -
    x
    ）
    -
    1
    +
    b
    2
    （
    b
    ∈
    R
    ）
    ，若g（x）在1≤x≤2上的最小值為2，求b的值．
    發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：111引用：6難度：0.4
  • 3．已知函數(shù)f（x）=2x|x-a|+x.
    （1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
    （2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值；
    （3）若
    ?
    x
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    1
    ]
    ，函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）=2x圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：222引用：2難度：0.5
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