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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足a1=b1=1，b3=a3-1，a2-1=b3-b2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn?Tn+2＜
T
2
n
+
1
；
（Ⅲ）記cn=
6
n
+
13
a
n
?
a
n
+
2
?
b
n
+
2
，
n
為奇數(shù)
a
n
2
?
a
n
2
+
1
b
n
+
1
，
n
為偶數(shù)
，數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和為K2n，求證：K2n＜5．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：646引用：1難度：0.2
相似題

  • 1．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個(gè)問題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
    S
    n
    -
    62
    ＜
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    t
    a
    n
    +
    1
    恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6

  • 2．已知等比數(shù)列a1，a2，…，a9各項(xiàng)為正且公比q≠1，則（　　）

    發(fā)布：2024/11/25 22:30:1組卷：33引用：2難度：0.8

  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
    S
    n
    +
    1
    +
    1
    =
    4
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則使得不等式
    a
    m
    +
    a
    m
    +
    1
    +
    …
    +
    a
    m
    +
    k
    -
    a
    m
    +
    1
    S
    k
    ＜
    2023
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    成立的正整數(shù)m的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：200引用：4難度：0.5
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