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（1）[問題探究]如圖1，在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DM上，且EG⊥FH．試猜想
EG
FH
的值，并證明你的猜想．
（2）[知識遷移]如圖2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．則求
EG
FH
的值（用含m,n的式子表示）．
（3）[拓展應用]如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF．則
CE
BF
=
3
2
3
2
．
菁優(yōu)網?
【考點】相似形綜合題．
【答案】
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：301引用：1難度：0.4
相似題
  • 1．如圖，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,點P由點B出發(fā)沿BA的方向向點A勻速運動，速度為2cm/s,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ．
    設運動的時間為t（s），其中0＜t＜4．解答下列問題：
    菁優(yōu)網
    （1）AP=
    ，AQ=
    ；（用含t的代數式表示）
    （2）當t為何值時，以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似？
    （3）點P、Q在運動過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/19 5:0:1組卷：159難度：0.2
  • 2．已知：CD⊥AB于點E，AE=BE，分別連接AC，BC，AD，BD，且∠ACB+∠ADB=180°．
    （1）如圖1，求∠CAD的度數；
    （2）過點B作BF∥AC交CD于點F，若∠ADB=45°．
    ①如圖2，探究BE，DF之間的數量關系，并證明；
    ②作射線AF交BD于點N，延長CA至點K，使AK=AN，連接BK交AD于點P，若
    DN
    BN
    =
    k
    （
    k
    ＞
    1
    ）
    ，請在圖3中按要求畫圖，并直接寫出
    AD
    AP
    的值
    .（用含k的代數式表示）．菁優(yōu)網
    發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：114引用：1難度：0.3
  • 3．（1）問題背景：如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，若∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB；
    （2）嘗試應用：如圖2，在△ABC中，AB=9，AC=6，D為AB上一點，點E為CD上一點，且
    DE
    EC
    =
    1
    2
    ，∠ACD=∠ABE，求BD的長；
    （3）拓展創(chuàng)新：如圖3，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點，且
    AE
    BE
    =
    1
    2
    ，EF∥AC，連接DE，DF，若∠EDF=∠BAC，DF=5
    6
    ，直接寫出AB的長．
    菁優(yōu)網
    發(fā)布：2024/10/21 15:0:2組卷：1123引用：2難度：0.3
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