若a,b為實(shí)數(shù)且滿足a≠-1，b≠-1，設(shè)M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，有以下2個(gè)結(jié)論：①若ab=1，則M=N；②若a+b=0，則MN≤0．下列判斷正確的是（ ?。?/h1>
a
a
+
1
+
b
b
+
1
1
a
+
1
+
1
b
+
1
【考點(diǎn)】分式的加減法．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1093引用：4難度：0.6
相似題
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1．閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．
材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．-x4-x2+3-x2+1
解：由分母為-x2+1，可設(shè)-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對(duì)應(yīng)任意x,上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1．a-1=1a+b=3
∴=-x4-x2+3-x2+1=（-x2+1）（x2+2）+1-x2+1+（-x2+1）（x2+2）-x2+1+1-x2+1=x2+2．1-x2+1
這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式（x2+2）與一個(gè)分式-x4-x2+3-x2+1的和．1-x2+1
解答：
（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．-x4-6x2+8-x2+1
（2）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，試求的最小值．-x4-6x2+8-x2+1
（3）如果的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．2x-1x+1發(fā)布：2025/6/20 13:0:29組卷：1923引用：3難度：0.3 -
2．用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題．
=1-11×2；12=12×3-12；13=13×4-13；…14
（1）計(jì)算+11×2+12×3+13×4+14×5=15×6．
（2）探究+11×2+12×3+…+13×4=1n（n+1）．（用含有n的式子表示）
（3）若+11×4+14×7+…+17×10的值為1（3n-2）（3n+1），求n的值．1546發(fā)布：2025/6/20 13:0:29組卷：212引用：2難度：0.3 -
3．已知a+b+c=0，求
的值．a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）發(fā)布：2025/6/20 13:0:29組卷：1436引用：8難度：0.3