試卷征集
加入會員
操作視頻

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
（1）計算
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
=
5
6
5
6
．
（2）探究
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1
．（用含有n的式子表示）
（3）若 
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+…+
1
（
3
n
-
2
）
（
3
n
+
1
）
的值為
15
46
，求n的值．

【考點】分式的加減法．
【答案】
5
6
；
n
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/20 13:0:29組卷：212引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．在小學階段，我們知道可以將一個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)的和（差）的形式，例如
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    5
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    ．
    類似地，我們也可以把一個較復雜的分式拆分成兩個較簡單，并且分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式的和或者差的形式．例如
    1
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    =
    1
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    ，仿照上述方法，若分式
    3
    x
    x
    2
    -
    x
    -
    2
    可以拆分成
    A
    x
    +
    1
    +
    B
    x
    -
    2
    的形式，那么 （B+1）-（A+1）=
    ．

    發(fā)布：2025/6/20 13:30:1組卷：1478引用：5難度：0.3

  • 2．若x+y=6，xy=-2，求
    1
    x
    2
    +
    1
    y
    2
    的值．

    發(fā)布：2025/6/20 13:30:1組卷：346引用：2難度：0.2

  • 3．閱讀下面的材料：
    把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”
    [例]將分式
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    表示成部分分式．
    解：
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    =
    M
    x
    +
    1
    +
    N
    x
    -
    1
    ，
    將等式右邊通分，得：
    M
    （
    x
    -
    1
    ）
    +
    N
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    =
    （
    M
    +
    N
    ）
    x
    +
    N
    -
    M
    x
    2
    -
    1
    ，
    依據(jù)題意得，
    M
    +
    N
    =
    -
    3
    N
    -
    M
    =
    1
    解得
    M
    =
    -
    2
    N
    =
    -
    1

    ∴
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    =
    -
    2
    x
    +
    1
    +
    -
    1
    x
    -
    1

    請你運用上面所學到的方法，解決下面的問題：
    將分式
    5
    x
    -
    4
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    2
    x
    -
    1
    ）
    表示成部分分式．

    發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：505引用：6難度：0.3
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內改正