材料我們知道，在一副直角三角板中，有一個直角三角板的兩個銳角分別是30和60，我們就把這種含有一個30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”．如圖1所示，三角形ABC是一個直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB邊叫做它的斜邊，AC邊叫做∠B所對的直角邊，BC邊叫做∠A所對的直角邊，則它具有性質：30°的角所對的直角邊是斜邊的一半，反過來，如果有一個直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且這條直角邊所對的角為30°．
閱讀以上材料，回答以下三個問題
（1）若有一個“直角板兄弟三角形“的兩條直角邊分別為1和a,求這個三角形的周長；
（2）如圖2，在長方形ABCD中，將∠B沿折痕EF對折（E點在線段AB上，F(xiàn)點在線段BC上），使得B點剛好落在AD邊上的G點，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且∠BFE=30°，BE的長度為1厘米，求線段AB的長度；
（3）如圖3，在一次夏令營中，小華從營地A點出發(fā)，要到距離A點1000米的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到達目的地C，求此時小華在營地A的什么方向？
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）3+a或3a+1；
（2）1.5厘米；
（3）小華在營地A的北偏東40°方向上．
（2）1.5厘米；
（3）小華在營地A的北偏東40°方向上．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分線AG交BC于點G．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，∠BCD的平分線CE交AD于點E，與射線GA相交于點F，∠B=50°．
①若點E在線段AD上，求∠AFC的度數(shù)；
②若點E在DA的延長線上，直接寫出∠AFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：45引用：4難度：0.6 -
2．如圖①所示，以正方形ABCO的點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長為16．
（1）直接寫出B、C兩點坐標；
（2）如圖②，連接OB，若點P在y軸上，且S△BOP=2S△BOA，求P點坐標．
（3）如圖③，若OB∥DE，點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向運動，連接PB，PE．則∠OBP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系（不考慮點P與點O，D，C重合的情況）？并說明理由．發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：59引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=4，CE=3，求CG的長度；2
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：216引用：4難度：0.2