在正方形ABCD中，連接對角線AC，在AC上截取AE=BC，連接BE，過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，延長AF交BC于點(diǎn)M．
（1）如圖1，連接ME并延長交AD的延長線于點(diǎn)Q，若BC=5，求△AQM的面積；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AP⊥AM于點(diǎn)A，交CD的延長線于點(diǎn)P，求證：AP-2FM=BE．

【答案】（1）

；
（2）見解答過程．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：404引用：3難度：0.5

相似題

1．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，有BM+DN=MN．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，如圖2，請問圖1中的結(jié)論還是否成立？如果成立，請給予證明，如果不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的猜想，并證明．
發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：2562引用：8難度：0.3
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上的一點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）若AE=5，請求出EF的長．
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：2772引用：34難度：0.7
解析
3．已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（2，2） B．（-2，2） C．（-2，-2） D．（2，-2）
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：99引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上的一點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）若AE=5，請求出EF的長．