菁于教,優(yōu)于學
旗下產(chǎn)品
校本題庫
菁優(yōu)備課
開放平臺
菁優(yōu)測評
菁優(yōu)公式
小優(yōu)同學
菁優(yōu)App
數(shù)字備考
充值服務
試卷征集
申請校本題庫
智能組卷
錯題庫
五大核心功能
組卷功能
資源共享
在線作業(yè)
在線測評
試卷加工
游客模式
登錄
試題
試題
試卷
課件
試卷征集
加入會員
操作視頻
高中數(shù)學
小學
數(shù)學
語文
英語
奧數(shù)
科學
道德與法治
初中
數(shù)學
物理
化學
生物
地理
語文
英語
道德與法治
歷史
科學
信息技術(shù)
高中
數(shù)學
物理
化學
生物
地理
語文
英語
政治
歷史
信息
通用
中職
數(shù)學
語文
英語
推薦
章節(jié)挑題
知識點挑題
智能挑題
收藏挑題
試卷中心
匯編專輯
細目表組卷
組卷圈
當前位置:
2022-2023學年湖南省長沙一中高三(下)月考數(shù)學試卷(八)
>
試題詳情
歷史上第一個研究圓錐曲線的是梅納庫莫斯(公元前375年—公元前325年),大約100年后,阿波羅尼斯更詳盡、系統(tǒng)地研究了圓錐曲線,并且他還進一步研究了這些圓錐曲線的光學性質(zhì):如圖,從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線或聲波,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點,其中法線l'表示與橢圓C的切線垂直且過相應切點的直線,已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點為F
1
(-c,0),F(xiàn)
2
(c,0)(c>0),若由F
1
發(fā)出的光線經(jīng)橢圓兩次反射后回到F
1
經(jīng)過的路程為8c.對于橢圓C上除頂點外的任意一點P,橢圓在點P處的切線為l,F
1
在l上的射影為H,其中
|
OH
|
=
2
2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,過F
2
作斜率為k(k>0)的直線m與橢圓C相交于A,B兩點(點A在x軸上方).點M,N是橢圓上異于A,B的兩點,MF
2
,NF
2
分別平分∠AMB和∠ANB,若△MF
2
N外接圓的面積為
81
π
8
,求直線m的方程.
【考點】
直線與橢圓的綜合
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
當前模式為游客模式,
立即登錄
查看試卷全部內(nèi)容及下載
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9
組卷:70
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(a>b>0)的離心率為
1
2
,且其長軸長與焦距之和為6,直線y=k
1
x,y=k
2
x與橢圓E分別交于點A,B,C,D,且k
1
+k
2
=-12.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)求四邊形ACBD面積的最大值.
發(fā)布:2024/10/23 12:0:1
組卷:30
引用:1
難度:0.5
解析
2.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,過左焦點F
1
的直線與橢圓交于M,N兩點,△MNF
2
的周長為4|F
1
F
2
|.
(1)求橢圓E的離心率;
(2)直線l:y=k(x-4)與橢圓有兩個不同的交點A,B,直線l與x軸的交點為D,若A,B都在x軸上方且點A在線段DB上,O為坐標原點,△AOD和△BOD面積分別為S
1
,S
2
,記
λ
=
S
2
S
1
,當滿足條件的實數(shù)k變化時,λ的取值范圍是
(
1
,
5
3
)
,求橢圓E的方程.
發(fā)布:2024/10/23 18:0:1
組卷:43
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
1
2
,焦距為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的左頂點為A,過右焦點F的直線l與橢圓C交于B,D(異于點A)兩點,直線AB,AD分別與直線x=4交于M,N兩點,試問∠MFN是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/23 19:0:2
組卷:58
引用:3
難度:0.6
解析
把好題分享給你的好友吧~~
商務合作
服務條款
走進菁優(yōu)
幫助中心
兼職招聘
意見反饋
深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司
粵ICP備10006842號
公網(wǎng)安備44030502001846號
?2010-2024 jyeoo.com 版權(quán)所有
深圳市市場監(jiān)管
主體身份認證
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:4.8.2 |
隱私協(xié)議
第三方SDK
用戶服務條款
廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證
出版物經(jīng)營許可證
網(wǎng)站地圖
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正