閱讀下面材料，回答下列問(wèn)題：
材料：對(duì)于一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0），除了可以利用配方法求該多項(xiàng)式的取值范圍外，還可以利用根的判別式的方法，如下例：
例：求x²+2x+5的最小值；
解：令x²+2x+5=y
∴x²+2x+（5-y）=0
∴Δ=4-4×（5-y）≥0
∴y≥4，∴x²+2x+5的最小值為4．
請(qǐng)利用上述方法解決下列問(wèn)題：
（1）求代數(shù)式-2x²+3x-1的最大值；
（2）若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²+ax+3（a為常數(shù)）的最小值為-6，求a的值；
（3）如圖1，矩形ABCD，AB=4，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，設(shè)BE=x.
①用含x的代數(shù)式表示CF的長(zhǎng)為

-

1

4

x²+

3

2

x

-

1

4

x²+

3

2

x

；
②求線段CF長(zhǎng)度的取值范圍．