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若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+(9-x)2的值.
解:設(shè)9-x=a,x-4=b,
則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
∴(9-x)2+(4-x)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題:
(1)若x滿足(x-2018)2+(2021-x)2=31,求代數(shù)式(x-2018)(2021-x)的值.
(2)若x滿足(x-2017)2+(x-2020)2=12,求代數(shù)式(x-2017)(x-2020)的值.
(3)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E,F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn),且AE=1,CF=3,長(zhǎng)方形EMFD的面積是35,分別以MF、DF為邊作正方形MFRN和正方形GFDH,求陰影部分的面積.
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值;完全平方公式的幾何背景.
【答案】(1)-11;
(2);
(3)陰影部分的面積為24.
(2)
3
2
(3)陰影部分的面積為24.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:61引用:1難度:0.5
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