2023年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
-
1．中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若小文同學(xué)通過微信搶紅包“收入”8.8元，記作“+8.8元”，則他用微信消費(fèi)5.8元應(yīng)記作（ ）
組卷：52引用：2難度：0.9 -
2．下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：379引用：11難度：0.9 -
3．我國神舟十五號載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會對接成功，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：210引用：12難度：0.7 -
4．若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（ ?。?/h2>
組卷：962引用：11難度：0.6 -
5．牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“若a＞b＞0，則
”，首先應(yīng)該假設(shè)（ ）a＜b組卷：45引用：1難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，直線DE，F(xiàn)G分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，DE∥FG．若∠DBC=45°，∠ACG=10°，則∠ABE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：310引用：4難度：0.7 -
7．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ?。?/h2>組卷：2988引用：34難度：0.5
三、解答題（共8小題，共75分）
-
22．某校開展“陽光體育”活動(dòng)，如圖①是學(xué)生在操場玩跳長繩游戲的場景，在跳長繩的過程中，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線型，如圖②所示是以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系（甲位于點(diǎn)O處，乙位于x軸的D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點(diǎn)、B點(diǎn)，且AB的水平距離為6米，他們到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米．
（1）請求出該拋物線的解析式；
（2）跳繩者小明的身高為1.7米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，求小明站在距甲同學(xué)多遠(yuǎn)時(shí)，繩子剛好過他的頭頂上方；
（3）經(jīng)測定，多人跳長繩時(shí)，參與者同方向站立時(shí)的腳跟之間距離不小于0.4米時(shí)才能安全起跳，小明與其他3位同學(xué)一起跳繩，如果這3名同學(xué)與小明身高相同，通過計(jì)算說明他們是否可以安全起跳？組卷：386引用：5難度：0.6 -
23．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形與垂直”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
如圖1，正方形紙片ABCD，在邊BC上任意取一點(diǎn)E，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，與邊CD交于點(diǎn)F．根據(jù)以上操作，請直接寫出圖1中線段AE與線段BF的關(guān)系；
（2）遷移探究
小華將正方形紙片換成矩形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：如圖2，在矩形紙片ABCD中，AB：AD=m：n,在邊BC上任意取一點(diǎn)E連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，與邊CD交于點(diǎn)F，請求出線段AE與BF的關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用
如圖3，已知正方形紙片ABCD的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)E由點(diǎn)A向終點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F由點(diǎn)D向終點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，且速度相同，連接AF、BE，交于點(diǎn)G，連接GD，則線段GD長度的最小值為 ，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡的長為 .（直接寫出答案不必說明理由）?組卷：130引用：4難度：0.1