我們來定義下面兩種數(shù)：
（一）平方和數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=（最左邊數(shù)）2+（最右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù)．
例如：對于整數(shù)251．它中間的數(shù)字是5，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是1，
∵22+12=5，∴251是一個平方和數(shù)，
又例如：對于整數(shù)3254，它的中間數(shù)是25，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是4，
∵32+42=25，∴3254是一個平方和數(shù)．當(dāng)然152和4253這兩個數(shù)也是平方和數(shù)；
（二）雙倍積數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=2×最左邊數(shù)×最右邊數(shù)，我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù)．
例如：對于整數(shù)163，它的中間數(shù)是6，最左邊數(shù)是1，最右邊數(shù)是3，
∵2×1×3=6，∴163是一個雙倍積數(shù)，
又例如：對于整數(shù)3305，它的中間數(shù)是30，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是5，
∵2×3×5=30，∴3305是一個雙倍積數(shù)，當(dāng)然361和5303這兩個數(shù)也是雙倍積數(shù)．
注意：在下面的問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個整數(shù)分拆出來的最左邊數(shù)，用字母b表示該整數(shù)分拆出來的最右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：
（1）①若一個三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為4，則該三位數(shù)為240240；
②若一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為6，則該三位數(shù)為163或361163或361；
③若一個整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則a,b應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系為a=ba=b；
（2）從所有三位整數(shù)中任選一個數(shù)為雙倍積數(shù)的概率．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；概率公式．
【答案】240；163或361；a=b
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：1難度：0.6
相似題
-
1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2532引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：390引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4