【情景背景】如圖所示，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，以此類推．
（1）如圖（1）中的陰影部分面積是
1
2
6
1
2
6
；
（2）受此啟發(fā)，得到
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
6
=
63
64
63
64
；
（3）進(jìn)而計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
n
=
1-
1
2
n
1-
1
2
n
；
【遷移應(yīng)用】計(jì)算：
1
3
+
1
3
2
+
1
3
3
+
…
+
1
3
n
=
3
n
-
1
2
?
3
n
3
n
-
1
2
?
3
n
；
【解決問題】計(jì)算
5
-
1
5
+
5
2
-
1
5
2
+
5
3
-
1
5
3
+
…
+
5
n
-
1
5
n
；

【答案】

；

；1-

；

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：961引用：5難度：0.5

相似題

1．若x是不等于1的數(shù)．我們把
1
1
-
x
稱為x的差倒數(shù)．如2的差倒數(shù)是
1
1
-
2
=
-
1
，-1的差倒數(shù)為
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
．現(xiàn)已知
x
1
=
-
1
3
，x₂是x₁的差倒數(shù)，x₃是x₂的差倒數(shù)，x₄是x₃的差倒數(shù)，…，以此類推，則x₂₀₂₁=
．
發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：117引用：3難度：0.7
解析
2．將全體正奇數(shù)按如圖規(guī)律排列，在這樣的排列下，數(shù)字2021排在第
行．
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：205引用：1難度：0.4
解析
3．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
①；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
②；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
③；…
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：
（1）請寫出第四個(gè)等式；
（2）計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
90
的值；
（3）計(jì)算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2021
×
2023
的值．
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：138引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．將全體正奇數(shù)按如圖規(guī)律排列，在這樣的排列下，數(shù)字2021排在第 行．