如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=11cm,點P從點D出發(fā)向終點A運動；同時點Q從點B出發(fā)向終點C運動．當P、Q兩點其中有一點到達終點時，另一點隨之停止，點P、Q的速度分別為1cm/s,2cm/s,連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間為t（s）．
（1）如圖（1），當t為何值時，四邊形ABQP是矩形？
（2）如圖（2），若點E為邊AD上一點，當AE=3cm時，四邊形EQCP可能為菱形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．
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【解答】
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