如圖，四邊形ABCD是矩形，以點B為圓心，BA長為半徑作⊙B，⊙B交BC于點M．
（1）在?AM上求作一點E，使得BE⊥CE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，延長線段CE交AD于點F，若AF：DF=1：3，求sin∠ECB的值．
?
AM
【答案】（1）作圖見解析部分．
（2）．
（2）
7
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：420引用：2難度：0.5
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1．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點A，B均在格點上．
（Ⅰ）線段AB的長等于 ．
（Ⅱ）若點M，N分別在圓上，滿足∠MAN=90°且AM=AN．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點M，N，并簡要說明點M，N的位置是如何找到的（不要求證明） ．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：294引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓．
（Ⅰ）線段AC的長等于 ；
（Ⅱ）⊙O的半徑的長等于 ；
（Ⅲ）P是⊙O上的動點，當(dāng)PB+PC取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） ．45發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：249引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
（1）尺規(guī)作圖：過點O作AC的垂線，交劣弧AC于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求點O到AC的距離及cos∠ACD的值．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：391引用：1難度：0.6
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