當前位置： 2023-2024學年湖北省宜昌市長陽第一高級中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（9月份）> 試題詳情

上海市某地鐵項目正在緊張建設中，通車后將給更多市民出行帶來便利．已知該線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，t∈N^*．經(jīng)測算，在某一時段，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔t相關，當10≤t≤20時地鐵可達到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當2≤t＜10時，載客量會減少，減少的人數(shù)與（10-t）的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時載客量為560人，記地鐵載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達式，并求在該時段內發(fā)車時間間隔為6分鐘時，地鐵的載客量；
（2）若該時段這條線路每分鐘的凈收益為
Q
=
6
p
（
t
）
-
3360
t
-
360
（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該時段這條線路每分鐘的凈收益最大？

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：284引用：13難度：0.6

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1．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會的標志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館、綠色場館，并且為了倡導綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進的污水、雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時間t的關系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個小時消除了20%的污染物，那么前6個小時消除了污染物的（　　）
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
3．已知產品利潤等于銷售收入減去生產成本．若某商品的生產成本C（單位：萬元）與生產量x（單位：千件）間的函數(shù)關系是C=3+x；銷售收入S（單位：萬元）與生產量x間的函數(shù)關系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤表示為生產量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當該商品生產量x（千件）定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少萬元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：165引用：9難度：0.5
解析

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1．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？

1．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？