2023-2024學年湖北省宜昌市長陽第一高級中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（9月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．設命題p：?x∈Z，x²≥2x+1，則p的否定為（　　）

  A．?x?Z，x2＜2x+1	B．?x∈Z，x2＜2x+1
  C．?x?Z，x2＜2x+1	D．?x∈Z，x2＜2x+1
  組卷：291引用：16難度：0.9

  解析

• 2．集合A=

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[-2，0]

  B．[0，2]

  C．[0，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：147引用：10難度：0.7

  解析

• 3．不等式x（x-2）＜0成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．x∈（0，2]

  B．x∈（0，2）

  C．x∈（0，1）

  D．x∈（-∞，0]
  組卷：248引用：6難度：0.9

  解析

• 4．設集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合的真子集個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：143引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜

  1

  2

  }，則函數(shù)f（x）=cx²-x-a的圖象可以為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：505引用：25難度：0.8

  解析

• 6．若1?{x|

  x

  ax

  -

  1

  ≤0}，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)≥1或a＜0

  D．a(chǎn)＞1或a＜0
  組卷：218引用：5難度：0.7

  解析

• 7．“?x＜0，x²+ax+2≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤ 2 2

  B．a(chǎn)≤ - 2 2

  C．a(chǎn)≥ 2 2

  D．a(chǎn)≥ - 2 2
  組卷：654引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知命題p：關于x的方程x²-（3m-2）x+2m²-m-3=0有兩個大于1的實數(shù)根．
  （1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）命題q：3-a＜m＜3+a,是否存在實數(shù)a使得p是q的必要不充分條件，若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：575引用：11難度：0.4

  解析

• 22．上海市某地鐵項目正在緊張建設中，通車后將給更多市民出行帶來便利．已知該線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，t∈N^*．經(jīng)測算，在某一時段，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔t相關，當10≤t≤20時地鐵可達到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當2≤t＜10時，載客量會減少，減少的人數(shù)與（10-t）的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時載客量為560人，記地鐵載客量為p（t）．
  （1）求p（t）的表達式，并求在該時段內發(fā)車時間間隔為6分鐘時，地鐵的載客量；
  （2）若該時段這條線路每分鐘的凈收益為

  Q

  =

  6

  p

  （

  t

  ）

  -

  3360

  t

  -

  360

  （元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該時段這條線路每分鐘的凈收益最大？
  組卷：284引用：13難度：0.6

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