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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校、星匯學(xué)校八年級(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)>
試題詳情
角平分線的軸對稱性可以為解題提供思路和方法:
(1)如圖1,在∠MON的兩邊上取兩點(diǎn)A、B,使OA=OB,點(diǎn)P為角平分線上任意一點(diǎn),連接PA、PB,根據(jù)角的軸對稱性易得 PA=PBPA=PB;
(2)如圖2,△ABC中,AB>AC,求證:∠C>∠B.
證明:作∠BAC的平分線交BC邊于點(diǎn)D,在AB邊上截取AE=AC,連接ED.(請完成證明)
(3)如圖3,在△ABC中,∠B=2∠C,AD為∠BAC的角平分線,寫出AB、BD、AC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
?
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】PA=PB
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/15 1:0:9組卷:70引用:1難度:0.5
相似題
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1.在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個動點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是 ,并說明理由.發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:187引用:2難度:0.5 -
2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
(3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn),若,則BCBE=43=.ADCD發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:131引用:3難度:0.5 -
3.綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景,探究線段之間的關(guān)系.
問題情境
已知,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的右側(cè),線段AE=AD.且∠DAE=∠BAC=α.
實(shí)踐探究
(1)如圖1,這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形,請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系:.
(2)如圖2,這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形,請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
拓展應(yīng)用
(3)“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題,在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,請直接寫出線段BC,DC,CE之間的數(shù)量關(guān)系.發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:66引用:3難度:0.2
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