閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出∠APB= 150°150°；
（2）基本運(yùn)用
請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
已知如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2；
（3）能力提升
如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】150°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：12930引用：44難度：0.5
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1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC，則下列錯誤說法是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：218引用：6難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=105°，∠BOC等于α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形．
（2）求∠OAD的度數(shù)．
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：2351引用：8難度：0.5 -
3．如圖，等邊三角形AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉(zhuǎn)了度．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：88引用：4難度：0.7