如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=105°，∠BOC等于α，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形．
（2）求∠OAD的度數(shù)．
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：2351引用：8難度：0.5
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1．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動，若∠O=25°，則∠BDE的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：118引用：1難度：0.5 -
2．1．如圖所示，在△ABC中，以AB，AC為邊分別作正方形AFEB和正方形ACGH，連接FC，BH．
（1）利用旋轉的觀點，在此題中△AFC繞著點 旋轉 度可得到△．
（2）CF與BH相等嗎？請說明理由．
（3）CF 與BH垂直嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：129引用：2難度：0.5 -
3．如圖，桌面上的木條b、c固定，木條a在桌面上繞點O旋轉n°（0＜n＜90）后與b垂直，則n=（ ）發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：174引用：2難度：0.7