如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（5，0），B（4，4）．
（1）求過O、B、A三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）在第一象限的拋物線上存在點(diǎn)M，使以O(shè)、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形面積最大，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）作直線x=m交拋物線于點(diǎn)P，交線段OB于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2789引用：55難度：0.1
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2-2mx+m2-4（m為常數(shù)）的圖象記為G．
（1）設(shè)m＞0，當(dāng)G經(jīng)過點(diǎn)（2，0）時(shí)，求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）判斷圖象G與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
（3）當(dāng)2m≤x≤m+3時(shí)，圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)之差為9，求m的取值范圍．
（4）線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（7，4），當(dāng)圖象G與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)其分別為點(diǎn)C、點(diǎn)D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)），直接寫出四邊形ACDB周長的最小值及此時(shí)m的值．發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：483引用：5難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D（1，4）在直線l：y=
x+t上，動(dòng)點(diǎn)P（m,n）在x軸上方的拋物線上．43
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥l于點(diǎn)N，當(dāng)1＜m＜3時(shí)，求PM+PN的最大值；
（3）設(shè)直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，請?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)）為頂點(diǎn)的四邊形面積是否隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，若不變，求出這個(gè)四邊形的面積；若變化，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：4020引用：5難度：0.1 -
3．已知拋物線y=x2+6x+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，在x軸下方拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)G，GF∥y軸交線段AC于E點(diǎn)，連接AG，CG交x軸于點(diǎn)M，若GE恰好平分∠AGC，求G點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線PO與拋物線交于另一點(diǎn)D，過D作y軸平行線與直線PC交于點(diǎn)Q，試判斷Q點(diǎn)是否在一條固定的直線上運(yùn)動(dòng)．若是，請求出直線的解析式；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：415引用：1難度：0.1
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