今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門(mén)之外．如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為752海里．
（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；
（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2199引用：9難度：0.3
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1．共抓長(zhǎng)江大保護(hù)，建設(shè)水墨丹青新岳陽(yáng)，推進(jìn)市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項(xiàng)目，需要從如圖A，B兩地向C地新建AC，BC兩條筆直的污水收集管道，現(xiàn)測(cè)得C地在A地北偏東45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距離為7km,求新建管道的總長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1km,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）2發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：831引用：8難度：0.7 -
2．如圖，測(cè)量船在點(diǎn)D處，測(cè)得小島最東端（A點(diǎn)處）的方向角為北偏西67.5°，最西端（B點(diǎn)處）的方向角為北偏西30°，已知此時(shí)船到直線AB的距離是2000米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出小島東西長(zhǎng)度AB的距離．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，tan67.5°≈2.41，cos67.5°≈0.39，sin67.5°≈0.92）3發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：194引用：3難度：0.5 -
3．某條道路上通行車輛的限速60千米/時(shí)，道路的AB段為監(jiān)測(cè)區(qū)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P到AB的距離PH為50米（如圖）．已知點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，且在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東75°方向上，那么車輛通過(guò)AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，3≈1.4）．2發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：782引用：5難度：0.5