共抓長江大保護，建設水墨丹青新岳陽，推進市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項目，需要從如圖A，B兩地向C地新建AC，BC兩條筆直的污水收集管道，現(xiàn)測得C地在A地北偏東45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距離為7km,求新建管道的總長度．（結(jié)果精確到0.1km,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，2≈1.41）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】8.2km．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：831引用：8難度：0.7
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1．如圖，測量船在點D處，測得小島最東端（A點處）的方向角為北偏西67.5°，最西端（B點處）的方向角為北偏西30°，已知此時船到直線AB的距離是2000米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出小島東西長度AB的距離．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，tan67.5°≈2.41，cos67.5°≈0.39，sin67.5°≈0.92）3發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：194引用：3難度：0.5 -
2．為了維護我國海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領海實行了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．
（1）求B處到燈塔P的距離；
（2）已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：1103引用：6難度：0.5 -
3．某條道路上通行車輛的限速60千米/時，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)，監(jiān)測點P到AB的距離PH為50米（如圖）．已知點P在點A的北偏東45°方向上，且在點B的北偏西60°方向上，點B在點A的北偏東75°方向上，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)，可認定為超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，3≈1.4）．2發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：782引用：5難度：0.5
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