在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a,b）和點(diǎn)B（c,d）．給出如下定義：以AB為邊，作等邊三角形ABC，按照逆時(shí)針方向排列A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，則稱等邊三角形ABC為點(diǎn)A，B的逆序等邊三角形．
例如，當(dāng)a=-1，b=0，c=3，d=0時(shí)，點(diǎn)A，B的逆序等邊三角形ABC如圖①所示．
（1）已知點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （1，23）（1，23）；請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出點(diǎn)C，B的逆序等邊三角形CBD，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （5，23）（5，23）．
（2）圖②中，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A在以點(diǎn)M（-2，0）為圓心1為半徑的圓上，求點(diǎn)A，B的逆序等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)取值范圍．
（3）圖③中，點(diǎn)A在以點(diǎn)M（-2，0）為圓心1為半徑的圓上，點(diǎn)B在以N（3，0）為圓心2為半徑的圓上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)d＞0，點(diǎn)A，B的逆序等邊三角形ABC如圖③所示．若點(diǎn)C恰好落在直線y=x+t上，直接寫出t的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1，2）；（5，2）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：153引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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