如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：∠ACB=
60°
60°
度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出
AD
BE
的值；
（3）若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長(zhǎng)．

【答案】60°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3608引用：9難度：0.1

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）已知BC=5，AB=13，求AC；
（2）若斜邊AB上的高為CD，求CD．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：48引用：0難度：0.5
解析
2．《時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志2007年3月將改版為《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)?數(shù)學(xué)周刊》，其徽標(biāo)是我國(guó)古代“弦圖”的變形（見示意圖）．該圖可由直角三角形ABC繞點(diǎn)O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次（每次旋轉(zhuǎn)90°）而得．因此有“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的動(dòng)感．假設(shè)中間小正方形的面積為1，整個(gè)徽標(biāo)（含中間小正方形）的面積為92，AD=2，則徽標(biāo)的外圍周長(zhǎng)為

．
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：230引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D為圓O上的點(diǎn)，滿足：點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，AD交OC于點(diǎn)E．已知AD=8，EC=2．
（1）求圓O的半徑；
（2）過點(diǎn)C作AB的平行線交弦AD于點(diǎn)F，求線段EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：167引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°（1）已知BC=5，AB=13，求AC；（2）若斜邊AB上的高為CD，求CD．