學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
如圖，點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60度．
（1）請你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③若將題中的條件“點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①是是；②是是；③否否．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．
【答案】是；是；否
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2876引用：47難度：0.1
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1．如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a,則△A6B6A7的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：765引用：15難度：0.7 -
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3．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF、EF的長．發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：2760引用：106難度：0.3