2.如圖,已知二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象與x軸交于A和B(3,0)兩點,與y軸交于C(0,-2),對稱軸為直線x=
,連接BC,在直線BC上有一動點P,過點P作y軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于點N,交x軸于點M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點M的坐標(biāo)為(m,0),求當(dāng)以PN為直徑的圓與y軸相切時m的值;
(3)若點P在線段BC上運動,則是否存在這樣的點P,使得△CPN與△BPM相似,若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo),若不存在,請寫出理由.