在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的“直角距離”定義為|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，記為|PQ|．如，點(diǎn)P（-1，-2）、Q（2，4）的“直角距離”為9，記為|PQ|=9．
（1）已知點(diǎn)P（0，0），Γ是滿足|PQ|≤1的動(dòng)點(diǎn)Q的集合，求點(diǎn)集Γ所占區(qū)域的面積；
（2）已知點(diǎn)P（0，0），點(diǎn)Q（cosα，sinα）（α∈[0，2π）），求|PQ|的取值范圍；
（3）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)y=x-1的圖像上，定點(diǎn)
Q
（
3
cosα
，
sinα
）
（
α
∈
[
0
，
2
π
）
）
，若|PQ|的最小值為1，求α的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/20 2:0:1組卷：5引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx-1，若不等式|f（x）|≤1任意的x∈[0，π]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/12/9 7:30:1組卷：210引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
si
n
2
（
π
4
+
x
2
）
sinx
+
（
cosx
+
sinx
）
（
cosx
-
sinx
）
-
1
．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）設(shè)常數(shù)ω＞0，若函數(shù)f（ωx）在區(qū)間
[
-
π
2
，
2
π
3
]
上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值為2，求a的值．
發(fā)布：2024/12/1 14:0:1組卷：435引用：5難度：0.5
解析
3．若
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
-
1
2
，則f（x）在
[
π
6
，
2
3
π
]
上的最大值為（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
-
1
2
D．
3
+
1
2
發(fā)布：2024/12/17 19:30:3組卷：12引用：1難度：0.7
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx-1，若不等式|f（x）|≤1任意的x∈[0，π]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．