2022年北京冬奧會(huì)期間，小明對(duì)火炬（圖1）產(chǎn)生了濃厚的興趣，于是準(zhǔn)備動(dòng)手制作一個(gè)簡(jiǎn)易火炬（圖2）．通過(guò)思考，小明初步設(shè)計(jì)了一個(gè)平面圖，如圖3所示，其中BCEF為直角梯形，且BF∥CE，∠ECB=π2，CE=2，BF=12，BC=32，曲線ED是以C為圓心的四分之一圓弧，△ABF為直角三角形，∠ABF=π2，AB=3，將平面圖形ADEF以AD所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體即為小明設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易火炬．
（1）求該簡(jiǎn)易火炬的體積；
（2）小明準(zhǔn)備將矩形PMNQ（如圖3所示，該矩形內(nèi)接于圖形BDEF，M在弧DE上，N在線段EF上，PQ與AD重合）旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體都用來(lái)安放燃料，設(shè)∠MCE=θ（0＜θ≤π3），
①請(qǐng)用θ表示燃料的體積V；
②若火炬燃燒時(shí)間t和燃料體積V滿足關(guān)系t=V（9-7cosθ）cos2θ，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)簡(jiǎn)易火炬燃燒的最長(zhǎng)時(shí)間．
π
2
，
CE
=
2
，
BF
=
1
2
，
BC
=
3
2
π
2
∠
MCE
=
θ
（
0
＜
θ
≤
π
3
）
V
（
9
-
7
cosθ
）
cos
2
θ
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.6
相似題
-
1．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，國(guó)家有關(guān)規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車，80mg/100ml及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過(guò)（ ?。┬r(shí)才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7，lg7≈0.85）
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：25引用：1難度：0.7 -
2．地震震級(jí)根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來(lái)測(cè)定，一般采用里氏震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．震級(jí)M用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對(duì)數(shù)來(lái)表示．里氏震級(jí)的計(jì)算公式為：M=lg
（其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級(jí)地震的地震波的最大振幅；Amax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，以地震波的形式放出的能量．E=104.8×101.5M（單位：焦耳），其中M為地震震級(jí)．已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（ ）AmaxA0發(fā)布：2024/12/17 5:30:7組卷：203引用：4難度：0.6 -
3．某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本，若使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬(wàn)元，則提價(jià)后的價(jià)格至多是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:9組卷：55引用：4難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~