已知拋物線y²=4x的焦點為F，過F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點分別為M、N．
（1）求證：直線MN必過定點，并寫出此定點坐標(biāo)；
（2）分別以AB和CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點H的軌跡方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：2難度：0.3

相似題

1．圓C₁：x²+y²-6x+4y+9=0與圓C₂：x²+y²-14x-2y+1=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
發(fā)布：2025/1/2 2:30:3組卷：191引用：3難度：0.6
解析
2．已知圓
C
1
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
a
，圓C₂：x²+y²-
4
3
x-4y+7=0，則“a=1”是“兩圓內(nèi)切”的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/3 11:0:11組卷：184引用：1難度：0.7
解析
3．圓O₁：x²+y²-2x-6y+6=0和圓O₂：x²+y²-6x-10y+30=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切
發(fā)布：2024/12/16 9:0:1組卷：163引用：5難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

A．充分必要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

已知拋物線y2=4x的焦點為F，過F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點分別為M、N．（1）求證：直線MN必過定點，并寫出此定點坐標(biāo)；（2）分別以AB和CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點H的軌跡方程．